Вопрос школьника
Отрезки РЕ и НМ лежат на перпендикулярных прямых и пересекаются в точек К. Внутри угла РКН взята точка А, а внутри угла МКЕ — точка В, ∠АКН = 40 , ∠ МКВ = 50 а) Найдите углы РКА и ВКЕ. б) Лежат ли точки А, К, В на одной прямой? ответ объясните.
Ответ от учителя
а) Из условия задачи следует, что углы РКА и ВКЕ являются дополнительными к углам АКН и МКВ соответственно. Таким образом, угол РКА равен 90 — 40 = 50 градусов, а угол ВКЕ равен 90 — 50 = 40 градусов.
б) Для того чтобы определить, лежат ли точки А, К, В на одной прямой, необходимо провести прямую, проходящую через две из этих точек и проверить, проходит ли третья точка на этой прямой. Например, можно провести прямую, проходящую через точки Р и К, и проверить, лежит ли точка В на этой прямой. Если точка В лежит на этой прямой, то все три точки лежат на одной прямой. Если же точка В не лежит на этой прямой, то точки А, К и В не лежат на одной прямой.
