Вопрос школьника
Самолет, летящий со скоростью 540 км/ч, описывает в вертикальной плоскости «мертвую петлю» радиусом 500 м. Во сколько раз сила, прижимающая летчика к сиденью, в нижней точке петли больше силы, прижимающей летчика к сиденью, в верхней точке петли?
Ответ от учителя
При движении самолета по криволинейной траектории возникает центростремительная сила, которая направлена к центру кривизны траектории. В данном случае, при движении самолета по петле, центростремительная сила направлена вниз в нижней точке петли и вверх в верхней точке петли.
Сила, прижимающая летчика к сиденью, является реакцией опоры на действие силы тяжести летчика. В верхней точке петли сила тяжести направлена вниз, а в нижней точке петли — вверх. Следовательно, в нижней точке петли сила, прижимающая летчика к сиденью, будет больше, чем в верхней точке петли.
Для определения во сколько раз сила, прижимающая летчика к сиденью, в нижней точке петли больше силы, прижимающей летчика к сиденью, в верхней точке петли, необходимо рассчитать отношение центростремительной силы в нижней точке петли к центростремительной силе в верхней точке петли.
Центростремительная сила вычисляется по формуле Fцс = mv²/R, где m — масса самолета, v — скорость самолета, R — радиус кривизны траектории.
В верхней точке петли скорость самолета равна нулю, следовательно, центростремительная сила равна нулю.
В нижней точке петли скорость самолета равна 540 км/ч = 150 м/с, радиус кривизны траектории R = 500 м.
Fцс = mv²/R = m * (150 м/с)² / 500 м = 45m Н
Таким образом, в нижней точке петли центростремительная сила равна 45m Н.
Отношение центростремительной силы в нижней точке петли к центростремительной силе в верхней точке петли будет равно:
Fнижняя / Fверхняя = (45m Н) / 0 Н = бесконечность
Следовательно, сила, прижимающая летчика к сиденью, в нижней точке петли бесконечно больше, чем в верхней точке петли.
