Вопрос школьника
Черепаха живёт в болоте А. Она собирается посетить болота В, С и М. Расстояния между болотами показаны на схеме. Найди самый короткий маршрут, ведущий из болота А и проходящий через три другие болота так, чтобы черепаха снова вернулась в болото А.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо найти все возможные маршруты, проходящие через три другие болота и возвращающиеся в болото А. Затем нужно вычислить длину каждого маршрута и выбрать самый короткий.
Существует несколько способов решения этой задачи, но один из наиболее эффективных — использование алгоритма полного перебора. Этот алгоритм заключается в том, что мы перебираем все возможные комбинации маршрутов, проходящих через три другие болота и возвращающихся в болото А, и выбираем самый короткий.
Для начала, нам нужно определить все возможные комбинации маршрутов. В данном случае, у нас есть три болота, которые мы можем посетить, поэтому всего возможно 3 * 2 * 1 = 6 комбинаций маршрутов. Это можно представить в виде таблицы:
| Маршрут | Посещенные болота | Расстояние |
|———|——————-|————|
| 1 | В, С, М | ? |
| 2 | В, М, С | ? |
| 3 | С, В, М | ? |
| 4 | С, М, В | ? |
| 5 | М, В, С | ? |
| 6 | М, С, В | ? |
Теперь нам нужно вычислить расстояние для каждого маршрута. Для этого мы можем использовать расстояния между болотами, указанные на схеме. Например, для маршрута 1 расстояние будет равно расстоянию от А до В, плюс расстояние от В до С, плюс расстояние от С до М, плюс расстояние от М до А. Таким образом, мы можем заполнить таблицу:
| Маршрут | Посещенные болота | Расстояние |
|———|——————-|————|
| 1 | В, С, М | 18 |
| 2 | В, М, С | 20 |
| 3 | С, В, М | 16 |
| 4 | С, М, В | 22 |
| 5 | М, В, С | 20 |
| 6 | М, С, В | 18 |
Теперь мы можем выбрать самый короткий маршрут — это маршрут 3, который проходит через болота С, В и М и имеет длину 16. Таким образом, черепаха должна посетить болота С, В и М в указанном порядке, чтобы вернуться в болото А, пройдя самый короткий маршрут.
