Вопрос школьника
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 2. Нарисуйте его сечение плоскостью, удалённой на 1 от плоскости:
a) AA1D1;
б) АА1С1;
в) A1BD1.
Нарисуйте его сечение плоскостью, равноудалённой от плоскостей:
г) АA1B1 и CDD1;
д) AD1C и BA1C1.
Ответ от учителя
a) Плоскость AA1D1 проходит через середину ребра AB и середину ребра A1D1. Следовательно, она делит куб на две равные части. Сечение будет прямоугольником со сторонами 2 и 1, расположенным параллельно граням B1C1D1 и ABCD.
б) Плоскость АА1С1 проходит через середину ребра AB и середину ребра A1C1. Следовательно, она делит куб на две равные части. Сечение будет прямоугольником со сторонами 2 и 1, расположенным параллельно граням B1C1D1 и ABCD.
в) Плоскость A1BD1 проходит через середину ребра A1D1 и середину ребра BD. Следовательно, она делит куб на две равные части. Сечение будет прямоугольником со сторонами 2 и 1, расположенным параллельно граням ABCD и B1C1D1.
г) Плоскость, равноудаленная от плоскостей АA1B1 и CDD1, проходит через середину ребра AB и середину ребра CD. Следовательно, она делит куб на две равные части. Сечение будет квадратом со стороной 2, расположенным параллельно граням ABCD и B1C1D1.
д) Плоскость, равноудаленная от плоскостей AD1C и BA1C1, проходит через середину ребра AC и середину ребра BD. Следовательно, она делит куб на две равные части. Сечение будет квадратом со стороной 2, расположенным параллельно граням ABCD и B1C1D1.
