Вопрос школьника
Какую минимальную работу надо совершить, чтобы груз массой 1 кг, стоящий на столе, поднять на высоту 1 м при помощи резинового шнура, привязанного к телу? Жесткость шнура 10 Н/м. В начальном состоянии шнур не растянут, массой шнура можно пренебречь
Ответ от учителя
Для поднятия груза массой 1 кг на высоту 1 м при помощи резинового шнура, привязанного к телу, необходимо совершить работу, равную потенциальной энергии груза на высоте 1 м.
Потенциальная энергия груза на высоте h равна mgh, где m — масса груза, g — ускорение свободного падения, h — высота подъема.
Таким образом, для подъема груза массой 1 кг на высоту 1 м необходимо совершить работу, равную 1 кг * 9,8 м/с^2 * 1 м = 9,8 Дж.
Жесткость шнура k = 10 Н/м означает, что для растяжения шнура на 1 м приложение силы в 10 Н.
Так как массой шнура можно пренебречь, то можно считать, что вся работа, совершаемая при подъеме груза, тратится на растяжение шнура.
Растяжение шнура можно выразить через закон Гука: F = kx, где F — сила, необходимая для растяжения шнура на x метров.
Таким образом, для растяжения шнура на 1 м необходимо приложить силу F = kx = 10 Н/м * 1 м = 10 Н.
Работа, совершаемая при растяжении шнура на 1 м, равна W = Fx = 10 Н * 1 м = 10 Дж.
Таким образом, минимальная работа, которую необходимо совершить, чтобы поднять груз массой 1 кг на высоту 1 м при помощи резинового шнура, равна сумме работ, необходимых для растяжения шнура и подъема груза: W = 9,8 Дж + 10 Дж = 19,8 Дж.
