Вопрос школьника
Есть два сплава золота с серебром. В первом сплаве массы этих металлов относятся как 1: 2, а во втором — как 2:3. Сколько граммов первого и второго сплавов нужно взять, чтобы получить 19 г сплава, в котором золото и серебро находятся в отношении 7 : 12?
Ответ от учителя
Пусть x граммов первого сплава и y граммов второго сплава нужно взять.
Тогда массы золота и серебра в первом сплаве будут соответственно x/3 и 2x/3, а во втором сплаве — 2y/5 и 3y/5.
Общая масса сплава будет равна x + y, а массы золота и серебра в нем будут соответственно:
(1) Золото: x/3 + 2y/5 = 7/19 * (x + y)
(2) Серебро: 2x/3 + 3y/5 = 12/19 * (x + y)
Решая эту систему уравнений, получим:
x = 6 г
y = 13 г
Ответ: нужно взять 6 г первого сплава и 13 г второго сплава.
