Вопрос школьника
Геологи нашли 7 камней массой в 1 килограмм, 2 килограмма, 3 килограмма, 4 килограмма, 5 килограммов, б килограммов и 7 килограммов. Эти камни геологи разложили в 4 рюкзака так, что в каждом рюкзаке масса камней оказалась одинаковой. Как они это сделали?
Ответ от учителя
Для того чтобы разложить камни в рюкзаки так, чтобы масса камней в каждом рюкзаке была одинаковой, нужно сначала определить общую массу всех камней.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + б + 7 = 22 + б
Затем нужно разделить эту общую массу на количество рюкзаков, в которые мы хотим разложить камни. В данном случае мы хотим разложить камни в 4 рюкзака, поэтому:
(22 + б) / 4 = 5.5 + б/4
Теперь мы знаем, что масса камней в каждом рюкзаке должна быть равна 5.5 + б/4.
Чтобы определить значение б, которое соответствует массе камней в рюкзаке, нужно найти остаток от деления общей массы камней на количество рюкзаков:
(22 + б) % 4 = 0
Здесь % обозначает операцию взятия остатка от деления.
Чтобы найти значение б, которое удовлетворяет этому условию, можно перебирать значения б, начиная с 0 и увеличивая его на 1 до тех пор, пока не будет найдено такое значение, при котором остаток от деления на 4 будет равен 0.
Например, если б = 1, то общая масса камней будет равна 23, и остаток от деления на 4 будет равен 3. Если б = 2, то общая масса камней будет равна 24, и остаток от деления на 4 будет равен 0.
Таким образом, мы можем разложить камни в 4 рюкзака следующим образом:
— В первый рюкзак положим камни массой 1, 7 и б килограммов.
— Во второй рюкзак положим камни массой 2 и 5 килограммов.
— В третий рюкзак положим камни массой 3 и б килограммов.
— В четвертый рюкзак положим камни массой 4 килограмма.
При этом масса камней в каждом рюкзаке будет равна 5.5 + б/4 килограмма.
