Вопрос школьника
Мотоциклист двигался по круговой трассе радиусом 2 км, затрачивая на каждый круг 5 мин. Определите путь и модуль перемещения за 2,5 мин; за 10 мин.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам необходимо знать формулы для вычисления пути и модуля перемещения.
Путь (S) вычисляется по формуле:
S = 2πr,
где r — радиус круговой трассы, а π — число пи (3,14).
Модуль перемещения (|Δx|) вычисляется по формуле:
|Δx| = vΔt,
где v — скорость движения мотоциклиста, а Δt — время движения.
Для начала вычислим путь, который проходит мотоциклист за один круг:
S = 2πr = 2π × 2 км = 12,56 км.
Теперь можем вычислить путь, который проходит мотоциклист за 2,5 мин:
S = vΔt = v × 2,5 мин = v × 0,042 ч.
Для вычисления модуля перемещения нам необходимо знать скорость движения мотоциклиста. Поскольку она не указана в условии задачи, мы не можем точно вычислить модуль перемещения. Однако мы можем предположить, что скорость движения мотоциклиста постоянна и равна скорости, которую он развивает на одном круге (т.е. на 5 минут).
Тогда скорость можно вычислить по формуле:
v = S/Δt = 12,56 км/5 мин = 2,512 км/мин.
Теперь можем вычислить модуль перемещения за 2,5 мин:
|Δx| = vΔt = 2,512 км/мин × 2,5 мин = 6,28 км.
Аналогично можем вычислить модуль перемещения за 10 мин:
|Δx| = vΔt = 2,512 км/мин × 10 мин = 25,12 км.
Таким образом, путь, который проходит мотоциклист за один круг, равен 12,56 км. Модуль перемещения за 2,5 мин составляет 6,28 км, а за 10 мин — 25,12 км. Однако, следует учитывать, что вычисленные значения модуля перемещения могут быть неточными, если скорость движения мотоциклиста не является постоянной.
