Вопрос школьника
Металлическое кольцо радиусом R = 4,8 см расположено в магнитном поле с индукцией В = 12 мТл перпендикулярно силовым линиям. На его удаление из пространства, занятого полем затрачивается τ = 0,025 с. Какой величины ЭДС индукции при этом возникает в кольце?
Ответ от учителя
По закону Фарадея, ЭДС индукции, возникающая в кольце при его удалении из магнитного поля, равна произведению индукции магнитного поля на площадь кольца, умноженное на скорость изменения магнитного потока через это кольцо:
$mathcal{E} = -frac{dPhi}{dt}$,
где $Phi = B cdot S$ — магнитный поток, $B$ — индукция магнитного поля, $S$ — площадь кольца.
Скорость изменения магнитного потока можно выразить через время $tau$, за которое кольцо удалится из магнитного поля, и начальное значение магнитного потока $Phi_0$:
$frac{dPhi}{dt} = frac{Phi — Phi_0}{tau}$.
Таким образом, ЭДС индукции в кольце будет равна:
$mathcal{E} = -frac{dPhi}{dt} = -frac{Phi — Phi_0}{tau} = -frac{BS — B_0S}{tau}$,
где $B_0$ — начальное значение индукции магнитного поля.
Подставляя числовые значения, получаем:
$mathcal{E} = -frac{(12 cdot 10^{-3} cdot pi cdot (0,048)^2 — 12 cdot 10^{-3} cdot pi cdot (0,048)^2)}{0,025} approx -0,018 В$.
Ответ: ЭДС индукции, возникающая в кольце при его удалении из магнитного поля, равна примерно -0,018 В.
