Вопрос школьника
В одном баке 840 л воды, а в другом 4/7 того, что в первом. Из первого бака выливают в минуту в 3 раза больше воды, чем из второго. Через 5 мин в первом баке остаётся на 40 л воды меньше, чем во втором. Сколько литров воды выливают из каждого бака за одну минуту?
Ответ от учителя
Пусть x — количество воды во втором баке (в литрах). Тогда, согласно условию, в первом баке 840 литров воды, а во втором — 4/7 от этого количества, то есть:
x = 4/7 * 840
x = 480
Теперь мы знаем, что в первом баке выливают в 3 раза больше воды, чем во втором. Пусть y — количество воды, которое выливается из второго бака за одну минуту. Тогда из первого бака выливается 3y литров воды за одну минуту.
Через 5 минут в первом баке остаётся на 40 литров воды меньше, чем во втором. Значит, за 5 минут из первого бака вылилось 840 — (3y * 5) литров воды, а из второго — x — (y * 5) литров воды. По условию эти количества воды отличаются на 40 литров:
840 — (3y * 5) = x — (y * 5) + 40
Решаем уравнение относительно y:
840 — 15y = 480 — 5y + 40
360 = 10y
y = 36
Таким образом, из второго бака выливается 36 литров воды за одну минуту. А из первого бака выливается в 3 раза больше, то есть 3 * 36 = 108 литров воды за одну минуту.