Вопрос школьника
Игорь выехал на велосипеде в направлении озера со скоростью 12 км/ч. Через 10 мин из того же поселка вслед за ним выехал на велосипеде его друг Витя со скоростью 14 км/ч. На каком расстоянии от поселка находится озеро, если оба мальчика приехали к нему одновременно?
Ответ от учителя
Для решения задачи можно использовать формулу расстояния, скорости и времени:
d = v*t
где d — расстояние, v — скорость, t — время.
Пусть x — расстояние от поселка до озера. Тогда время, за которое Игорь доберется до озера, будет равно:
t1 = x / 12
Так как Витя выехал через 10 минут после Игоря, то его время будет на 10 минут меньше:
t2 = x / 14 — 10/60
Оба мальчика приехали к озеру одновременно, поэтому время у них одинаковое:
t1 = t2
Подставляем выражения для t1 и t2 и находим неизвестное расстояние x:
x / 12 = x / 14 — 10/60
Переносим все слагаемые с x на одну сторону:
x / 12 — x / 14 = 10/60
Находим общий знаменатель и складываем дроби:
(14x — 12x) / (12*14) = 1/6
2x / 168 = 1/6
Умножаем обе части уравнения на 168:
2x = 28
x = 14
Ответ: озеро находится на расстоянии 14 км от поселка.
