Вопрос школьника
На зажженную спиртовку поставили сосуд, в который налита вода массой 500 г при температуре 20 °С. Через какое время выкипит часть воды массой 20 г, если в спиртовке за время 1 мин сгорает 4 г спирта, а КПД спиртовки 60% ? Теплотворная способность спирта 2,93 • 107Дж/кг.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо определить количество теплоты, которое выделяется при сгорании 4 г спирта, а затем вычислить, сколько теплоты необходимо для кипения 20 г воды.
1. Определим количество теплоты, выделяющееся при сгорании 4 г спирта:
Теплотворность 1 г спирта: Q = 2,93 • 107 Дж/кг
Масса сгораемого спирта: m = 4 г
Тогда количество выделяющейся теплоты: Q = m • Q = 4 • 2,93 • 107 = 1,172 • 108 Дж
2. Определим количество теплоты, необходимое для кипения 20 г воды:
Масса воды: m = 20 г
Теплотворность кипения воды: Q = 4,18 • 103 Дж/г
Тогда количество необходимой теплоты: Q = m • Q = 20 • 4,18 • 103 = 83,6 • 103 Дж
3. Определим время, за которое выкипит 20 г воды:
КПД спиртовки: η = 60%
За 1 минуту сгорает 4 г спирта, т.е. за t минут сгорит m г спирта:
m = (4/t) • t = 4 г
Тогда количество выделяющейся теплоты за время t:
Q = m • Q = 4 • 2,93 • 107 = 1,172 • 108 Дж
Количество теплоты, необходимое для кипения 20 г воды: Q = 83,6 • 103 Дж
Так как КПД спиртовки равен 60%, то от общего количества выделяющейся теплоты она использует только 60%:
Qисп = Q • η = 1,172 • 108 • 0,6 = 7,032 • 107 Дж
Тогда время, за которое выкипит 20 г воды:
t = Qисп / Q = 7,032 • 107 / 83,6 • 103 = 840,1 секунды ≈ 14 минут
Ответ: Через 14 минут выкипит часть воды массой 20 г.
