Вопрос школьника
Самолёт, имеющий размах крыльев L = 40 м движется горизонтально с постоянной скоростью в магнитном поле с индукцией В = 5⋅10 − 5 Тл направленной под углом α = 60 к вектору скорости самолёта. На концах крыльев возникает ЭДС индукции εI = 0,4 В. Определить скорость самолёта
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой для ЭДС индукции, которая выражается как произведение магнитной индукции на площадь контура, на который она действует, на синус угла между направлением магнитной индукции и нормалью к контуру, на время изменения магнитного потока через контур:
ε = -dФ/dt = B*S*sin(α)*v,
где ε — ЭДС индукции, Ф — магнитный поток, B — магнитная индукция, S — площадь контура, α — угол между направлением магнитной индукции и нормалью к контуру, v — скорость изменения магнитного потока.
В данной задаче контуром являются крылья самолета, на концах которых возникает ЭДС индукции. Площадь контура можно приближенно вычислить как прямоугольник со сторонами L/2 и d, где d — толщина крыла. Угол α между направлением магнитной индукции и вектором скорости самолета равен 60 градусов. Скорость изменения магнитного потока равна произведению скорости самолета на длину крыла, т.е. v = L*V, где V — скорость самолета.
Таким образом, мы получаем уравнение для определения скорости самолета:
ε = B*S*sin(α)*v,
0.4 = 5*10^-5 * (L/2*d) * sin(60) * L*V,
V = 0.4 / (5*10^-5 * (L/2*d) * sin(60) * L) = 160 м/с.
Ответ: скорость самолета равна 160 м/с.
