Вопрос школьника
Ракета, состоящая из двух ступеней, двигалась со скоростью vо = 6 км/с (рис. а). Первая ступень после отделения двигалась со скоростью v1 = 2 км/с (рис. б). Масса первой ступени т1 = 1 т, а масса второй т2 = 2 т. Определите скорость v2 второй ступени после отделения первой.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до отделения первой ступени равен импульсу системы после отделения первой ступени.
Импульс системы до отделения первой ступени:
p1 = m1v0
где m1 — масса первой ступени, v0 — скорость ракеты до отделения первой ступени.
p1 = 1 т * 6 км/с = 6 т*км/с
Импульс системы после отделения первой ступени:
p2 = m2v2
где m2 — масса второй ступени, v2 — скорость второй ступени после отделения первой.
Импульс первой ступени после отделения:
p3 = m1v1
где v1 — скорость первой ступени после отделения.
Импульс системы после отделения первой ступени равен сумме импульсов второй ступени и первой ступени после отделения:
p2 + p3 = m2v2 + m1v1
Таким образом, имеем уравнение:
6 т*км/с = 2 т * v2 + 1 т * 2 км/с
Решая это уравнение, получаем:
v2 = (6 т*км/с — 1 т * 2 км/с) / 2 т = 2 км/с
Ответ: скорость второй ступени после отделения первой равна 2 км/с.
