Вопрос школьника
В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Учитель собирается назначить двух дежурных: мальчика и девочку. Тане Петровой сегодня некогда, она не может дежурить по классу. Какова вероятность того, что она не будет назначена учителем к не придется отпрашиваться?
Ответ от учителя
Всего в классе 28 учеников, из которых 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выбрать двух дежурных: одного мальчика и одну девочку.
Вероятность того, что Таня Петрова не будет выбрана учителем, равна вероятности того, что она не будет выбрана на первое место, умноженной на вероятность того, что она не будет выбрана на второе место.
На первое место можно выбрать любого из 13 мальчиков, а на второе место — любую из 14 девочек (так как Таня Петрова не участвует в выборе). Таким образом, вероятность того, что Таня Петрова не будет выбрана, равна:
$$P = frac{13}{28} cdot frac{14}{27} = frac{91}{756} approx 0.12$$
То есть, вероятность того, что Таня Петрова не будет назначена дежурной и не придется отпрашиваться, составляет около 12%.
