Вопрос школьника
В чемпионате страны по футболу участвуют 16 команд, каждая из которых имеет свой стадион. Все команды должны сыграть между собой, причем в каждом туре происходят все 8 игр. Можно составить расписание туров так, чтобы каждая команда играла по очереди на своем стадионе и на стадионе соперника?
Ответ от учителя
Да, можно составить расписание туров так, чтобы каждая команда играла по очереди на своем стадионе и на стадионе соперника. Для этого можно использовать метод кругового турнира.
Круговой турнир — это формат соревнований, в котором каждый участник играет с каждым другим участником по одному разу. Для 16 команд круговой турнир будет состоять из 15 туров, в каждом из которых каждая команда сыграет по одному матчу.
Чтобы каждая команда играла по очереди на своем стадионе и на стадионе соперника, можно использовать следующую схему:
1 тур: 1-16, 2-15, 3-14, 4-13, 5-12, 6-11, 7-10, 8-9
2 тур: 16-9, 10-8, 11-7, 12-6, 13-5, 14-4, 15-3, 1-2
3 тур: 2-16, 3-1, 4-15, 5-14, 6-13, 7-12, 8-11, 9-10
4 тур: 16-10, 11-9, 12-8, 13-7, 14-6, 15-5, 1-4, 2-3
5 тур: 3-16, 4-2, 5-1, 6-15, 7-14, 8-13, 9-12, 10-11
6 тур: 16-11, 12-10, 13-9, 14-8, 15-7, 1-6, 2-5, 3-4
7 тур: 4-16, 5-3, 6-2, 7-1, 8-15, 9-14, 10-13, 11-12
8 тур: 16-12, 13-11, 14-10, 15-9, 1-8, 2-7, 3-6, 4-5
9 тур: 5-16, 6-4, 7-3, 8-2, 9-1, 10-15, 11-14, 12-13
10 тур: 16-13, 14-12, 15-11, 1-10, 2-9, 3-8, 4-7, 5-6
11 тур: 6-16, 7-5, 8-4, 9-3, 10-2, 11-1, 12-15, 13-14
12 тур: 16-14, 15-13, 1-12, 2-11, 3-10, 4-9, 5-8, 6-7
13 тур: 7-16, 8-6, 9-5, 10-4, 11-3, 12-2, 13-1, 14-15
14 тур: 16-15, 1-14, 2-13, 3-12, 4-11, 5-10, 6-9, 7-8
15 тур: 8-16, 9-7, 10-6, 11-5, 12-4, 13-3, 14-2, 15-1
В каждом туре каждая команда играет по одному матчу на своем стадионе и по одному матчу на стадионе соперника. Таким образом, каждая команда играет по 8 матчей на своем стадионе и по 8 матчей на стадионе соперника.
