Вопрос школьника
а) Олег разместил в первый альбом 20% своих марок, во второй – 1/3 остатка, а в третий — остальные 56 марок. Сколько всего марок у Олега? б) В течение июня солнечных дней было на 20% больше, чем пасмурных, а дождливых — на 4 дня меньше, чем солнечных. Какой процент солнечных дней был в июне?
Ответ от учителя
а) Пусть у Олега было x марок. Тогда в первый альбом он разместил 20% от x, то есть 0.2x марок. Осталось (1-0.2)x = 0.8x марок. Во второй альбом он разместил 1/3 остатка, то есть (1/3)*0.8x = 0.2667x марок. Осталось (1-1/3)*0.8x = 0.5333x марок. В третий альбом он разместил 56 марок, то есть 0.5333x — 56 = 0.4667x марок. Таким образом, у Олега было 0.2x + 0.2667x + 0.4667x = 0.9334x марок. Но мы знаем, что он разместил в третий альбом все оставшиеся марки, то есть 0.4667x = 56. Отсюда x = 120, итого у Олега было 120 марок.
б) Пусть всего было x дней в июне. Тогда количество солнечных дней было на 20% больше, чем пасмурных, то есть солнечных было 1.2y, где y — количество пасмурных дней. Количество дождливых дней было на 4 меньше, чем солнечных, то есть дождливых было 1.2y — 4. Всего было x дней, поэтому y + 1.2y + (1.2y — 4) = x, откуда 3.4y = x + 4. Доля солнечных дней равна 1.2y/x, то есть (1.2y/x)*100%. Подставляем выражение для y: (1.2/(3.4/x+4/x))*100% = (1.2x/(3.4+4))*100% = 70.59%. Ответ: 70.59%.
