Вопрос школьника
На вклады ежеквартально начисляются проценты по номинальной годовой ставке 9%. Определить сумму вклада для накопления через 2 года суммы 430 000 руб.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу сложных процентов:
S = P * (1 + r/n)^(n*t)
где S — сумма вклада через t лет, P — начальная сумма вклада, r — номинальная годовая ставка, n — количество начислений процентов в год (в данном случае — 4, т.к. начисления происходят ежеквартально), t — количество лет.
Задача заключается в том, чтобы найти начальную сумму вклада P, при условии, что через 2 года на счету будет 430 000 руб.
Подставляем известные значения в формулу:
430 000 = P * (1 + 0.09/4)^(4*2)
Упрощаем выражение:
430 000 = P * 1.0990^8
Делим обе части на 1.0990^8:
P = 430 000 / 1.0990^8
P = 341 758.77 руб.
Таким образом, начальная сумма вклада должна быть равна 341 758.77 руб., чтобы через 2 года на счету было 430 000 руб. при ежеквартальном начислении процентов по номинальной годовой ставке 9%.
