Вопрос школьника
Один трактор може зорати поле за 3 дні, а інший це ж поле — за 4 дні. Чи зможуть трактори, працюючи разом, зорати за 1 день більше, ніж половину поля?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу работы, которая выглядит следующим образом: работа = время × скорость.
Пусть S — площадь поля, которое нужно зорать, тогда один трактор зорет это поле за 3 дня, а значит его скорость равна S/3. Аналогично, второй трактор зорет это поле за 4 дня, его скорость равна S/4.
Если тракторы будут работать вместе, то их скорости нужно сложить: S/3 + S/4 = (4S + 3S) / 12 = 7S / 12.
Таким образом, скорость работы двух тракторов вместе равна 7S / 12.
Чтобы узнать, сколько времени потребуется тракторам, чтобы зорать поле, можно использовать формулу времени: время = работа / скорость.
Половина поля равна S / 2, а более чем половина поля — это S / 2 + 1 день работы.
Таким образом, время, необходимое для зорки более чем половины поля двумя тракторами, будет равно:
(S / 2) / (7S / 12) = 6 / 7 дней.
Это меньше, чем 1 день, поэтому тракторы не смогут зорать более чем половину поля за 1 день.
Ответ: нет, тракторы не смогут зорать за 1 день более, чем половину поля.
