Вопрос школьника
Три равных окружности с центрами в точках A, B и C попарно касаются друг друга. Периметр треугольника ABC равен 24 см. Найдите радиус этих окружностей
Ответ от учителя
Пусть радиус каждой окружности равен r. Так как окружности попарно касаются друг друга, то расстояние между центрами соседних окружностей равно 2r. Таким образом, стороны треугольника ABC равны AB = AC = BC = 4r.
Известно, что периметр треугольника ABC равен 24 см. Значит, 4r + 4r + 4r = 24, откуда r = 2 см.
Таким образом, радиус каждой окружности равен 2 см.
