Вопрос школьника
Подайте обычный дробь в виде десятичной:
1) 1/6; 2) 3/20; 3) 7/8; 4) 2/7.
Который десятичную дробь получили: конечный или бесконечный?
Ответ от учителя
1) Чтобы перевести обычную дробь в десятичную, необходимо разделить числитель на знаменатель. Таким образом, 1/6 = 0,166666… Это бесконечная десятичная дробь, которая повторяет цифру 6 бесконечное количество раз.
2) Аналогично, 3/20 = 0,15. Это конечная десятичная дробь, которая заканчивается после двух знаков после запятой.
3) 7/8 = 0,875. Это конечная десятичная дробь, которая заканчивается после трех знаков после запятой.
4) 2/7 = 0,285714285714… Это бесконечная десятичная дробь, которая повторяет последовательность цифр 285714 бесконечное количество раз.
Таким образом, из представленных дробей конечную десятичную дробь получили только 3/20 и 7/8, а остальные дроби имеют бесконечную десятичную запись.
