Вопрос школьника
Какую энергию W (в киловатт-часах) можно получить от деления массы m=1 г урана 23592U, если при каждом акте распада выделяется энергия Q=200 МэВ?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой, которая связывает энергию, выделяющуюся при делении ядра, с массой ядра и скоростью света:
E = Δmc^2,
где E — энергия, Δm — разность массы до и после деления ядра, c — скорость света.
Для урана 23592U масса ядра равна 235 г, а при каждом акте распада выделяется энергия Q = 200 МэВ = 200*10^6 электрон-вольт. Необходимо перевести энергию в киловатт-часы:
1 электрон-вольт = 1,6*10^-19 Дж
1 киловатт-час = 3,6*10^6 Дж
Тогда энергия, выделяющаяся при делении ядра, равна:
E = Q*1,6*10^-19 Дж/эВ = 200*10^6*1,6*10^-19 Дж = 3,2*10^-11 Дж.
Далее необходимо найти разность массы до и после деления ядра:
Δm = m — (2*92 + 3*235) г = 1 — 584 г = -583 г.
Отрицательный знак означает, что после деления ядра масса уменьшится на указанную величину.
Теперь можно вычислить энергию, которую можно получить от деления массы 1 г урана 23592U:
W = E/Δm = (3,2*10^-11 Дж)/(-583 г) = -5,48*10^-14 Дж/г.
Для перевода в киловатт-часы необходимо умножить полученную величину на коэффициент перевода:
1 киловатт-час = 3,6*10^6 Дж/г
W = (-5,48*10^-14 Дж/г)*(3,6*10^6 Дж/г) = -0,197 киловатт-час.
Ответ: при делении массы 1 г урана 23592U можно получить энергию W = -0,197 киловатт-час. Отрицательный знак означает, что при делении ядра выделяется энергия, а не требуется затраты энергии.
