Вопрос школьника
В классе, где учатся Томми и Анника, 26 учеников. Найдутся ли хотя бы трое учеников, празднующих свой день рождения в одном и том же месяце года?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом Дирихле, который гласит: если на n+1 объектов приходится n ящиков, то хотя бы в одном ящике будет не менее двух объектов.
В данном случае у нас есть 12 месяцев в году, а учеников — 26. Если мы разделим учеников на 12 групп по месяцам рождения, то в самой многочисленной группе будет не менее 3 учеников (так как 26/12 = 2 с остатком). Следовательно, по принципу Дирихле, найдутся хотя бы трое учеников, празднующих свой день рождения в одном и том же месяце года.
