Вопрос школьника
Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения:
1) (х + а) — 7 = 42 было число 22;
2) (а — х) + 4 = 15 было число 3?
Ответ от учителя
1) Начнем с исходного уравнения: (х + а) — 7 = 42. Для того, чтобы корнем этого уравнения было число 22, нужно решить уравнение относительно а. Для этого добавим 7 к обеим сторонам уравнения: (х + а) = 49. Затем вычтем х из обеих сторон: а = 49 — х. Теперь мы можем подставить число 22 вместо корня и решить уравнение: (х + 22) — 7 = 42. Решив это уравнение, мы найдем значение х: х = 27. Теперь мы можем подставить это значение в выражение для а: а = 49 — 27 = 22. Таким образом, чтобы корнем уравнения (х + а) — 7 = 42 было число 22, нужно подставить числа 22 и 27 вместо а и х соответственно.
2) Исходное уравнение: (а — х) + 4 = 15. Чтобы корнем этого уравнения было число 3, нужно решить уравнение относительно а. Для этого вычтем 4 из обеих сторон уравнения: (а — х) = 11. Затем добавим х к обеим сторонам: а = 11 + х. Теперь мы можем подставить число 3 вместо корня и решить уравнение: (а — 3) + 4 = 15. Решив это уравнение, мы найдем значение а: а = 14. Теперь мы можем подставить это значение в выражение для х: (14 — х) + 4 = 15. Решив это уравнение, мы найдем значение х: х = 3. Таким образом, чтобы корнем уравнения (а — х) + 4 = 15 было число 3, нужно подставить числа 14 и 3 вместо а и х соответственно.
