Вопрос школьника
До какой температуры следует нагреть алюминиевый куб, чтобы, поставленный на лед, он мог полностью в него погрузиться? Температура льда 0 °С
Ответ от учителя
Для того чтобы алюминиевый куб полностью погрузился в лед, необходимо, чтобы его объем был меньше объема льда, в который он погружается. Это возможно только при температуре куба ниже 0 °C, так как при этой температуре алюминий сжимается и его объем уменьшается.
Точная температура, до которой нужно нагреть куб, зависит от его размеров и формы, а также от температуры льда. Однако можно сделать приблизительный расчет.
Предположим, что куб имеет размеры 10 см × 10 см × 10 см и его объем составляет 1000 кубических сантиметров. Объем льда, в который он должен погрузиться, также равен 1000 кубическим сантиметрам.
При температуре 0 °C плотность льда составляет 0,917 г/см³, а плотность алюминия при комнатной температуре (около 20 °C) составляет 2,7 г/см³. Это значит, что объем 1000 кубических сантиметров алюминия при комнатной температуре весит около 2,7 кг.
Чтобы куб погрузился в лед, его объем должен уменьшиться на объем льда, который он вытесняет. Этот объем равен массе льда, которую вытесняет куб, деленной на плотность льда. Таким образом, объем, на который должен уменьшиться куб, равен:
V = m/ρ = 2,7 кг / 0,917 г/см³ ≈ 2940 кубических сантиметров.
Это значит, что куб должен уменьшиться в объеме на 2940 кубических сантиметров, чтобы погрузиться в лед. При этом его новый объем будет равен 1000 — 2940 = -1940 кубических сантиметров, что, очевидно, невозможно.
Таким образом, чтобы куб мог погрузиться в лед, его объем должен быть меньше 1000 кубических сантиметров. Для этого его нужно нагреть до температуры ниже 0 °C, при которой алюминий сжимается и его объем уменьшается. Точная температура зависит от размеров и формы куба, а также от температуры льда, но, как правило, она должна быть ниже -10 °C.
