Вопрос школьника
Число 123 454 321 делится на 11111. Найдите наименьшее общее кратное этих чисел, не выполняя разложения чисел на простые множители.
Ответ от учителя
Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 123454321 и 11111, нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать максимальное количество каждого простого множителя.
Разложим число 11111 на простые множители: 11111 = 41 * 271.
Разложим число 123454321 на простые множители: 123454321 = 3 * 7 * 11 * 13 * 37 * 41 * 271.
Мы видим, что число 11111 содержит только два простых множителя, а число 123454321 содержит семь простых множителей. Чтобы получить НОК этих чисел, нужно выбрать максимальное количество каждого простого множителя. Таким образом, НОК будет равно:
НОК(123454321, 11111) = 3 * 7 * 11 * 13 * 37 * 41 * 271 = 19260817 * 271 = 5215811707.
Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 123454321 и 11111 равно 5215811707.
