Вопрос школьника
Точки О и F — середины сторон ВС и АС равностороннего треугольника ABC соответственно. Вычислите периметр трапеции ABOF, если Р ABC = 12 см.
Ответ от учителя
Для начала найдем длину стороны треугольника ABC. Так как треугольник ABC равносторонний, то все его стороны равны. Поэтому, длина стороны AB равна 12/3 = 4 см.
Теперь найдем длину отрезка OF. Так как точка F является серединой стороны AC, то OF является медианой треугольника ABC, проходящей через вершину B. Медиана делит сторону на две равные части, поэтому OF = 1/2 AC. Так как треугольник ABC равносторонний, то AC = AB = 4 см. Поэтому, OF = 2 см.
Аналогично, найдем длину отрезка BO. Точка O является серединой стороны BC, поэтому BO = 1/2 BC. Так как треугольник ABC равносторонний, то BC = AB = 4 см. Поэтому, BO = 2 см.
Теперь можем найти длину боковых сторон трапеции ABOF. Они равны длине стороны AB и равны 4 см.
Наконец, можем найти периметр трапеции ABOF. Он равен сумме длин всех сторон трапеции:
AB + BO + OF + AF = 4 + 2 + 2 + 4 = 12 см.
Ответ: периметр трапеции ABOF равен 12 см.
