Вопрос школьника
Определить число молекул водорода в 1 м3, если давление равно 200 мм рт. столба, а средняя квадратичная скорость его молекул равна 24000 м/с.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT,
где p — давление газа, V — его объем, n — количество молекул газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Для нахождения количества молекул газа необходимо выразить n из уравнения состояния идеального газа:
n = (pV)/(RT).
Так как в задаче известны давление и объем газа, а также средняя квадратичная скорость его молекул, то можно использовать формулу для вычисления температуры газа:
T = (m*v^2)/(3*k),
где m — масса молекулы газа, v — средняя квадратичная скорость молекул, k — постоянная Больцмана.
Для водорода масса молекулы равна 2 г/моль, а постоянная Больцмана k = 1,38*10^-23 Дж/К.
Подставляя известные значения в формулы, получаем:
T = (2*24000^2)/(3*1,38*10^-23) ≈ 6,2*10^7 К.
n = (200*10^-3*1)/(8,31*6,2*10^7) ≈ 4,8*10^16 молекул.
Таким образом, в 1 м3 водорода при давлении 200 мм рт. столба и средней квадратичной скорости молекул 24000 м/с содержится около 4,8*10^16 молекул.
