Вопрос школьника
Масса ящика винограда и ящика слив — 23 кг, а два ящика слив и ящик винограда весят 39 килограммов. Какова масса ящика винограда и ящика слив?
Ответ от учителя
Пусть масса ящика винограда равна x, а масса ящика слив — y. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
x + y = 23 (1)
2y + x = 39 (2)
Решим эту систему методом сложения уравнений. Для этого умножим первое уравнение на 2 и вычтем из второго:
2x + 2y = 46
— x + 2y = 39 — 23 = 16
Сложим полученные уравнения:
x + 2x + 2y — y = 46 + 16
3x + y = 62
Теперь выразим y из первого уравнения и подставим во второе:
y = 23 — x
2(23 — x) + x = 39
46 — 2x + x = 39
x = 7
Таким образом, масса ящика винограда равна 7 кг. Подставим этот результат в первое уравнение и найдем массу ящика слив:
7 + y = 23
y = 16
Масса ящика слив равна 16 кг. Ответ: масса ящика винограда — 7 кг, масса ящика слив — 16 кг.
