Вопрос школьника
Найдите длину проволоки, если известно, что она меньше 4 м и что всю проволоку без остатка можно разрезать на куски по 2 дм, по 3 дм и по 5 дм
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать метод наименьшего общего кратного (НОК). НОК — это наименьшее число, которое делится без остатка на все заданные числа.
Для нахождения НОК чисел 2, 3 и 5 необходимо разложить каждое число на простые множители и выбрать максимальное количество каждого простого множителя:
2 = 2
3 = 3
5 = 5
Таким образом, НОК(2, 3, 5) = 2 * 3 * 5 = 30.
Это означает, что каждый кусок проволоки должен иметь длину 30 см, чтобы ее можно было разрезать на куски по 2 дм, 3 дм и 5 дм без остатка.
Так как проволока должна быть меньше 4 м, то ее длина должна быть меньше 400 см. Делим 400 на 30 и получаем 13 целых кусков проволоки. Умножаем 13 на 30 и получаем, что длина проволоки должна быть равна 390 см.
Таким образом, длина проволоки должна быть равна 390 см.
