Вопрос школьника
Какую скорость v (в километрах в час) должен развивать реактивный самолёт, чтобы она была равна скорости звука в воздухе с ≈ 340 м/с?
Ответ от учителя
Для того чтобы определить скорость v, которую должен развивать реактивный самолет, чтобы она была равна скорости звука в воздухе с ≈ 340 м/с, необходимо использовать формулу для расчета скорости звука:
c = √(γRT)
где c — скорость звука, γ — показатель адиабаты, R — универсальная газовая постоянная, T — температура воздуха.
При стандартных условиях (температура воздуха 15°C) показатель адиабаты γ = 1.4, универсальная газовая постоянная R = 287 м²/(с²·К).
Таким образом, подставляя значения в формулу, получаем:
340 м/с = √(1.4 * 287 м²/(с²·К) * T)
Решая уравнение относительно T, получаем:
T = (340 м/с)² / (1.4 * 287 м²/(с²·К)) ≈ 288 К
Таким образом, чтобы скорость реактивного самолета была равна скорости звука в воздухе с ≈ 340 м/с, необходимо, чтобы температура воздуха была примерно равна 288 К (15°C). Однако, следует учитывать, что на скорость звука влияет не только температура воздуха, но и давление и влажность, поэтому точное значение скорости реактивного самолета может отличаться от расчетного.
