Вопрос школьника
С какой высоты должны падать дождевые капли при Т1 = 293К, чтобы при ударе о землю они испарялись? Сопротивление воздуха отсутствует.
Ответ от учителя
Для того чтобы дождевые капли при падении на землю испарились, необходимо, чтобы они достигли температуры кипения воды (100°C) до того, как ударятся о поверхность. Так как сопротивление воздуха отсутствует, то капли будут падать с постоянным ускорением свободного падения g = 9,81 м/с².
Для определения высоты, с которой капли должны падать, используем уравнение свободного падения:
h = (1/2) * g * t²
где h — высота падения, t — время падения.
Для определения времени падения капли используем уравнение скорости:
v = g * t
где v — скорость падения.
Для определения скорости падения капли используем закон сохранения энергии:
mgh = (1/2)mv²
где m — масса капли, h — высота падения, v — скорость падения.
Так как капли падают с постоянной скоростью, то кинетическая энергия равна работе силы тяжести:
(1/2)mv² = mgh
Отсюда получаем:
v = sqrt(2gh)
Таким образом, время падения капли можно определить как:
t = v/g = sqrt(2h/g)
Теперь можем подставить значение времени в уравнение для высоты:
h = (1/2) * g * t² = (1/2) * g * (2h/g) = h
Отсюда следует, что капли должны падать с любой высоты, чтобы при ударе о землю они испарялись, так как они достигнут температуры кипения воды до того, как ударятся о поверхность.
