Вопрос школьника
Найти плотность ρk водяного пара в критическом состоянии, считая известными для него постоянную b, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса
Ответ от учителя
Для нахождения плотности водяного пара в критическом состоянии, необходимо использовать уравнение Ван-дер-Ваальса:
(P + a/V^2)(V — b) = RT
где P — давление, V — объем, T — температура, R — универсальная газовая постоянная, а и b — постоянные, зависящие от вещества.
В критическом состоянии давление, температура и объем достигают своих критических значений, при которых газ и жидкость перестают различаться. Для водяного пара критические значения равны:
Pкр = 22,06 МПа
Tкр = 647,3 К
Vкр = 0,00316 м^3/моль
Подставляя эти значения в уравнение Ван-дер-Ваальса и решая его относительно плотности ρ = m/V, где m — масса вещества, получаем:
ρкр = Pкр/(RTкр) = (3/8)(a/b^3)
где a/b^3 — безразмерная постоянная, зависящая от вещества.
Для водяного пара известно, что b = 0,0309 м^3/моль. Значение постоянной a/b^3 для водяного пара равно 0,344. Подставляя эти значения в формулу для плотности, получаем:
ρкр = (3/8)(0,344/0,0309^3) = 0,322 г/см^3
Таким образом, плотность водяного пара в критическом состоянии составляет 0,322 г/см^3.
