Вопрос школьника
Сторона параллелограмма равна 45 мм, а его диагональ длиной 76 мм образует с этой стороной угол в 30°. Найдите площадь параллелограмма.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится знание формулы для площади параллелограмма: S = a * h, где a — длина одной из сторон, h — высота, опущенная на эту сторону.
Из условия задачи известно, что одна из сторон параллелограмма равна 45 мм. Обозначим ее за a. Также известно, что диагональ параллелограмма длиной 76 мм образует с этой стороной угол в 30°. Обозначим высоту, опущенную на эту сторону, за h.
Для нахождения высоты h воспользуемся тригонометрическим соотношением для синуса угла:
sin(30°) = h / 76
h = 76 * sin(30°) ≈ 38 мм
Теперь можем найти площадь параллелограмма:
S = a * h = 45 мм * 38 мм ≈ 1710 мм²
Ответ: площадь параллелограмма равна примерно 1710 мм².
