Вопрос школьника
Необходимо оценить значение внутренней нормы доходности инвестиции объемом $6000, который генерирует денежный поток $1500 в течение 10 лет.
Ответ от учителя
Для оценки внутренней нормы доходности инвестиции необходимо решить уравнение, в котором сумма денежных потоков равна нулю. В данном случае мы имеем следующую ситуацию:
— Инвестиция объемом $6000 генерирует денежный поток $1500 в течение 10 лет.
— Денежный поток является постоянным и выплачивается в конце каждого года.
— Необходимо оценить внутреннюю норму доходности инвестиции.
Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для расчета внутренней нормы доходности:
NPV = ∑(CFt / (1 + r)t) = 0
где NPV — чистая приведенная стоимость инвестиции, CFt — денежный поток в год t, r — внутренняя норма доходности, t — год.
Подставляя значения из условия задачи, получим:
0 = -6000 + 1500 / (1 + r) + 1500 / (1 + r)² + … + 1500 / (1 + r)¹⁰
Для решения данного уравнения необходимо использовать численные методы, такие как метод половинного деления или метод Ньютона. Результатом решения будет значение внутренней нормы доходности инвестиции, которое показывает, какая должна быть доходность инвестиции, чтобы чистая приведенная стоимость была равна нулю.
В данном случае, при условии, что денежный поток является постоянным и выплачивается в конце каждого года, можно воспользоваться упрощенной формулой для расчета внутренней нормы доходности:
r = (CF / I) ^ (1 / n) — 1
где CF — денежный поток за период, I — объем инвестиции, n — количество периодов.
Подставляя значения из условия задачи, получим:
r = (1500 * 10 / 6000) ^ (1 / 10) — 1 = 0,047 = 4,7%
Таким образом, внутренняя норма доходности инвестиции объемом $6000, который генерирует денежный поток $1500 в течение 10 лет, составляет 4,7%. Это означает, что инвестор должен получать доходность не менее 4,7% в год, чтобы инвестиция была выгодной.
