Вопрос школьника
Запишіть усі чотирицифрові числа, кратні числу 5, для запису яких використовують цифри 0, 3, 5, 7 (цифри не можуть повторюватися).
Ответ от учителя
Для того, чтобы найти все четырехзначные числа, кратные 5 и состоящие из цифр 0, 3, 5 и 7, нужно рассмотреть все возможные комбинации этих цифр и проверить, является ли каждое из них кратным 5.
Первая цифра числа не может быть нулем, так как в этом случае оно перестанет быть четырехзначным. Значит, первая цифра может быть только 3, 5 или 7.
Для каждой из этих цифр можно рассмотреть все возможные комбинации оставшихся трех цифр. Например, если первая цифра равна 3, то оставшиеся три цифры могут быть любыми из трех оставшихся цифр: 0, 5 и 7. Таким образом, мы получаем следующие числа:
— 3050
— 3070
— 3500
— 3570
— 3705
— 3750
— 5030
— 5070
— 5300
— 5370
— 5703
— 5730
— 7035
— 7053
— 7305
— 7350
— 7503
— 7530
Аналогично можно рассмотреть все возможные комбинации оставшихся цифр для первых цифр 5 и 7. В итоге мы получим 18 четырехзначных чисел, кратных 5 и состоящих из цифр 0, 3, 5 и 7:
— 3050
— 3070
— 3500
— 3570
— 3705
— 3750
— 5030
— 5070
— 5300
— 5370
— 5703
— 5730
— 7035
— 7053
— 7305
— 7350
— 7503
— 7530
