Вопрос школьника
Сколько можно составить десятичных дробей, целая часть которых равна 86, а дробная часть — состоит из трех различных цифр: 1, 2, 3?
Ответ от учителя
Для начала определим, сколько всего трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2 и 3. Это можно сделать по формуле комбинаторики: 3! = 6. То есть, всего мы можем составить 6 различных трехзначных чисел из цифр 1, 2 и 3.
Теперь рассмотрим, какие десятичные дроби можно составить на основе этих трехзначных чисел. Для этого нам нужно разделить каждое трехзначное число на 1000 (так как дробная часть состоит из трех цифр) и прибавить 86 (так как целая часть равна 86). Получим следующие десятичные дроби:
86.123
86.132
86.213
86.231
86.312
86.321
Таким образом, мы можем составить 6 различных десятичных дробей, целая часть которых равна 86, а дробная часть состоит из трех различных цифр: 1, 2, 3.
