Вопрос школьника
На рисунке 146 ∠ABC = ∠BDC. Какие треугольники на этом рисунке подобны? Запишите равенство отношений их соответственных сторон.
Ответ от учителя
Из условия задачи следует, что углы ABC и BDC равны между собой. Это означает, что треугольники ABC и BDC подобны друг другу по признаку угловой подобности.
Чтобы записать равенство отношений соответственных сторон, нужно определить, какие стороны в этих треугольниках соответствуют друг другу. Мы знаем, что углы ABC и BDC равны, поэтому соответствующие стороны должны быть противолежащими этим углам.
Таким образом, можно сопоставить сторону AB треугольника ABC со стороной BD треугольника BDC, сторону BC треугольника ABC со стороной DC треугольника BDC и сторону AC треугольника ABC со стороной AD треугольника BDC.
Теперь можно записать равенство отношений соответственных сторон:
AB/BD = BC/DC = AC/AD
Это равенство отношений соответственных сторон является следствием угловой подобности треугольников ABC и BDC.
