Вопрос школьника
Масса трёх жёлтых мячей равна
массе четырёх красных. Сколько
жёлтых мячей надо взять, чтобы
уравновесить 12 красных?
Ответ от учителя
Пусть масса одного жёлтого мяча равна y, а масса одного красного мяча равна x. Тогда по условию задачи имеем:
3y = 4x (масса трёх жёлтых мячей равна массе четырёх красных)
Нам нужно найти, сколько жёлтых мячей надо взять, чтобы уравновесить 12 красных. Обозначим это количество через n. Тогда масса n жёлтых мячей равна ny, а масса 12 красных мячей равна 12x. Из условия задачи следует, что эти массы должны быть равны:
ny = 12x
Теперь мы можем выразить n через x и y, используя обе формулы:
n = 12x / y
n = 4x / 3y
Приравняв эти два выражения, получим:
12x / y = 4x / 3y
Упрощая, получаем:
9x = y
Теперь мы знаем, что масса одного жёлтого мяча равна 9 массам одного красного мяча. Чтобы уравновесить 12 красных мячей, нам нужно взять n жёлтых мячей, масса которых равна 12x. Используя формулу n = 12x / y и заменяя y на 9x, получаем:
n = 12x / 9x = 4/3
Ответ: чтобы уравновесить 12 красных мячей, нужно взять 4/3 жёлтых мячей. Это означает, что нужно взять 1 жёлтый мяч и ещё 1/3 жёлтого мяча. Если масса одного жёлтого мяча равна, например, 9 граммам, то масса одного красного мяча будет равна 3/4 от этой массы, то есть 6,75 грамма. Тогда масса одного третьего жёлтого мяча будет равна 3 граммам (так как 3y = 4x, то масса одного жёлтого мяча равна 4/3 от массы одного красного мяча). Таким образом, чтобы уравновесить 12 красных мячей, нужно взять 1 жёлтый мяч (массой 9 грамм) и ещё один жёлтый мяч (массой 3 грамма) или два жёлтых мяча (массой 12 грамм).
