Вопрос школьника
Масса черпака с углем равна 0,3 т, Определите мощность двигателя подъемного крана, если за 5 с черпак поднимается на высоту 15 м.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для определения мощности подъемного крана:
P = F * v
где P — мощность крана, F — сила, с которой кран поднимает груз, v — скорость подъема груза.
Сначала необходимо определить работу, которую выполняет кран при подъеме черпака с углем на высоту 15 м:
A = F * h
где A — работа, F — сила, с которой кран поднимает груз, h — высота подъема груза.
Так как масса черпака с углем равна 0,3 т, то его вес можно определить по формуле:
F = m * g
где m — масса груза, g — ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²).
F = 0,3 т * 9,8 м/с² = 2,94 кН
Теперь можно определить работу, которую выполняет кран при подъеме черпака на высоту 15 м:
A = 2,94 кН * 15 м = 44,1 кДж
Далее необходимо определить время подъема черпака на высоту 15 м:
t = 5 с
Тогда скорость подъема груза будет равна:
v = h / t = 15 м / 5 с = 3 м/с
И, наконец, можно определить мощность двигателя подъемного крана:
P = F * v = 2,94 кН * 3 м/с = 8,82 кВт
Таким образом, мощность двигателя подъемного крана, необходимая для подъема черпака с углем на высоту 15 м за 5 с, составляет 8,82 кВт.
