Вопрос школьника
Куб с ребром 15 см рассекли двумя разрезами, как показано на рисунке 1.21. Сколько получилось частей? Найдите объём каждой части.
Ответ от учителя
После двух разрезов куб будет разделен на несколько частей. Чтобы определить количество частей, нужно посчитать количество плоскостей, которые образуют разрезы.
На рисунке 1.21 видно, что первый разрез проходит через центр куба и делит его на две равные части. Второй разрез проходит через одну из половинок куба и делит ее на две равные части.
Таким образом, куб будет разделен на 4 части: две большие кубические половинки и две маленькие кубические четвертины.
Объем каждой части можно найти, используя формулу объема куба: V = a^3, где a — длина ребра.
Объем больших кубических половинок будет равен: V = (15/2)^3 = 4218,75 см^3.
Объем маленьких кубических четвертино будет равен: V = (15/4)^3 = 421,875 см^3.
Таким образом, после двух разрезов куб будет разделен на 4 части: две большие кубические половинки и две маленькие кубические четвертины. Объем больших кубических половинок будет равен 4218,75 см^3, а объем маленьких кубических четвертин — 421,875 см^3.
