Вопрос школьника
Молотком, масса которого т1=1 кг, забивают в стену гвоздь массой т2=75 г. Определить КПД удара молотка при данных условиях
Ответ от учителя
КПД удара молотка можно определить как отношение работы, совершенной молотком при ударе, к энергии, затраченной на этот удар.
Работа, совершенная молотком при ударе, равна произведению силы удара на путь, пройденный гвоздем при забивке в стену. Путь, пройденный гвоздем, можно оценить как длину гвоздя, которую он преодолел при забивке в стену.
По закону сохранения энергии, энергия, затраченная на удар молотка, равна работе, совершенной молотком при ударе.
Таким образом, КПД удара молотка можно выразить следующей формулой:
η = W / E
где η — КПД удара молотка, W — работа, совершенная молотком при ударе, E — энергия, затраченная на удар молотка.
Рассчитаем работу, совершенную молотком при ударе. Для этого нужно найти силу удара и путь, пройденный гвоздем.
Сила удара определяется как произведение массы молотка на его ускорение при ударе. Ускорение молотка можно оценить как скорость молотка перед ударом, разделенную на время удара. Пусть скорость молотка перед ударом равна v1, а время удара — t. Тогда ускорение молотка будет равно a = v1 / t.
Сила удара будет равна F = m1 * a, где m1 — масса молотка. Подставляя численные значения, получаем:
F = 1 кг * (v1 / t) = v1 / t Ньютона
Путь, пройденный гвоздем при забивке в стену, можно оценить как длину гвоздя, который он преодолел при забивке. Пусть длина гвоздя равна l.
Тогда работа, совершенная молотком при ударе, будет равна:
W = F * l = (v1 / t) * l Джоулей
Теперь рассчитаем энергию, затраченную на удар молотка. Энергия, затраченная на удар молотка, равна кинетической энергии молотка перед ударом.
Кинетическая энергия молотка можно оценить как половину произведения его массы на квадрат скорости перед ударом. Пусть скорость молотка перед ударом равна v1. Тогда кинетическая энергия молотка будет равна:
E = (1/2) * m1 * v1^2 Джоулей
Теперь можем вычислить КПД удара молотка:
η = W / E = ((v1 / t) * l) / ((1/2) * m1 * v1^2)
Сокращаем общие множители и получаем:
η = 2 * l / (m1 * v1 * t)
Подставляем численные значения:
η = 2 * 0.075 м / (1 кг * v1 * t)
Таким образом, КПД удара молотка зависит от скорости молотка перед ударом и времени удара. Чтобы увеличить КПД удара, нужно увеличить скорость молотка и/или увеличить время удара.
