Вопрос школьника
Каково сопротивление железной трубки длиной / = 3м, если внутренний диаметр трубки d = 3 см, а толщина ее стенок а = 1 мм?
Ответ от учителя
Для расчета сопротивления железной трубки необходимо знать ее удельное сопротивление, которое зависит от материала, из которого она изготовлена. Для железа это значение составляет примерно 1,0×10^-7 Ом·м.
Для расчета сопротивления трубки необходимо использовать формулу:
R = ρ × L / S,
где R — сопротивление трубки, ρ — удельное сопротивление материала, L — длина трубки, S — площадь поперечного сечения трубки.
Площадь поперечного сечения трубки можно вычислить по формуле:
S = π × (d/2)^2 — π × (d/2 — a)^2,
где d — внутренний диаметр трубки, a — толщина стенок трубки.
Подставляя известные значения, получаем:
S = π × (0,03/2)^2 — π × (0,03/2 — 0,001)^2 = 0,000706 м^2.
Теперь можно вычислить сопротивление трубки:
R = 1,0×10^-7 × 3 / 0,000706 = 0,0042 Ом.
Таким образом, сопротивление железной трубки длиной 3 м, внутренним диаметром 3 см и толщиной стенок 1 мм составляет примерно 0,0042 Ом.
