Вопрос школьника
Начертите три треугольника: тупоугольный, прямоугольный и равносторонний. Для каждого из них постройте описанную окружность
Ответ от учителя
Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов больше 90 градусов. Например, ABC, где угол B равен 120 градусам. Чтобы построить описанную окружность, нужно провести перпендикуляр к каждой стороне треугольника, проходящий через ее середину. Точка пересечения этих перпендикуляров будет центром описанной окружности. Радиус окружности равен половине длины любой стороны треугольника.
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. Например, ABC, где угол C равен 90 градусам. Чтобы построить описанную окружность, нужно провести перпендикуляр к гипотенузе треугольника, проходящий через ее середину. Точка пересечения этого перпендикуляра с гипотенузой будет центром описанной окружности. Радиус окружности равен половине длины гипотенузы.
Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны равны. Например, ABC, где AB = BC = AC. Чтобы построить описанную окружность, нужно провести перпендикуляр к любой стороне треугольника, проходящий через ее середину. Точка пересечения этого перпендикуляра с противоположной вершиной будет центром описанной окружности. Радиус окружности равен половине длины любой стороны треугольника.
Таким образом, для каждого из трех треугольников мы можем построить описанную окружность, зная длины сторон и углы. Описанная окружность является важным элементом геометрических конструкций и используется в различных задачах, связанных с треугольниками.
