Вопрос школьника
Потенциальная энергия пружины уменьшилась в 9 раз при неизменном коэффициенте упругости. Как изменилась деформация пружины?
Ответ от учителя
Потенциальная энергия пружины связана с ее деформацией и коэффициентом упругости по формуле:
U = (1/2) * k * x^2,
где U — потенциальная энергия пружины, k — коэффициент упругости, x — деформация пружины.
Из условия задачи известно, что потенциальная энергия пружины уменьшилась в 9 раз при неизменном коэффициенте упругости. То есть:
U’ = (1/2) * k * x’^2 = U/9,
где U’ — новая потенциальная энергия пружины, x’ — новая деформация пружины.
Разделив обе части уравнения на (1/2) * k, получим:
x’^2 = x^2/9.
Из этого уравнения можно найти, как изменилась деформация пружины:
x’ = x/3.
Таким образом, деформация пружины уменьшилась в 3 раза.
