Вопрос школьника
Отрезок А В можно разделить на равные отрезки длиной 42 мм, 63 мм и
84 мм. Какую наименьшую длину может иметь отрезок АВ1
Ответ от учителя
Для того чтобы разделить отрезок АВ на равные отрезки длиной 42 мм, 63 мм и 84 мм, необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
42 = 2 × 3 × 7
63 = 3 × 3 × 7
84 = 2 × 2 × 3 × 7
НОК(42, 63, 84) = 2 × 2 × 3 × 3 × 7 = 252
Таким образом, отрезок АВ можно разделить на 252/42 = 6 отрезков длиной 42 мм, на 252/63 = 4 отрезка длиной 63 мм и на 252/84 = 3 отрезка длиной 84 мм.
Чтобы найти наименьшую длину отрезка АВ1, необходимо найти наименьшее общее кратное чисел 6, 4 и 3:
6 = 2 × 3
4 = 2 × 2
3 = 3
НОК(6, 4, 3) = 2 × 2 × 3 = 12
Таким образом, отрезок АВ можно разделить на 12 равных отрезков длиной 21 мм (252/12 = 21). Следовательно, наименьшая длина отрезка АВ1 равна 21 мм.
