Вопрос школьника
Небольшой груз совершает гармонические колебания по закону
x(t) = 0,05sin 2πt;
Определить максимальную скорость груза
Ответ от учителя
Для определения максимальной скорости груза необходимо воспользоваться формулой для скорости в гармонических колебаниях:
v(t) = -ωA sin(ωt + φ)
где ω — угловая частота колебаний, A — амплитуда колебаний, φ — начальная фаза колебаний.
Для нашего случая, угловая частота колебаний равна:
ω = 2πf
где f — частота колебаний. Так как частота колебаний не указана в условии, то мы можем предположить, что она равна 1 Гц (одно колебание в секунду). Тогда:
ω = 2π * 1 Гц = 2π рад/с
Амплитуда колебаний указана в условии и равна:
A = 0,05 м
Начальная фаза колебаний не указана в условии, поэтому мы можем предположить, что она равна нулю:
φ = 0
Теперь мы можем подставить все значения в формулу для скорости и найти максимальное значение:
v(t) = -ωA sin(ωt + φ) = -2π * 0,05 * sin(2πt) = -0,314 м/с
Максимальная скорость груза равна модулю этого значения, то есть:
|v|max = 0,314 м/с
Ответ: максимальная скорость груза равна 0,314 м/с.
