Вопрос школьника
Найдите значение выражения |x|/x при х = -8; -5; 1; 7; 128. Чему равно значение выражения |x|/x, если:
а) х > 0; б) х < 0?
Ответ от учителя
Выражение |x| означает модуль числа x, то есть его абсолютное значение. Если x положительное, то модуль равен самому числу, а если отрицательное, то модуль равен числу с обратным знаком. Таким образом, мы можем записать:
|x| = x, если x ≥ 0
|x| = -x, если x < 0
Теперь мы можем подставить каждое значение x в выражение |x|/x и рассчитать его:
|x|/x = (-8)/(-8) = 1
|x|/x = (-5)/(-5) = 1
|x|/x = 1/1 = 1
|x|/x = 7/7 = 1
|x|/x = 128/128 = 1
Таким образом, значение выражения |x|/x равно 1 для всех значений x.
Если x > 0, то знак числа x положительный, и мы можем записать |x|/x = x/x = 1.
Если x < 0, то знак числа x отрицательный, и мы можем записать |x|/x = (-x)/x = -1. Таким образом, значение выражения |x|/x равно 1, если x > 0, и -1, если x < 0.
