Вопрос школьника
Знайдіть такі значення х і у, щоб числа х, у і 24 були відповідно пропорційні числам: 1) 3, 5 і 6; 2) 1/8, 1/36 і 1/9
Ответ от учителя
1) Для того, чтобы числа х, у и 24 были пропорциональны числам 3, 5 и 6, необходимо, чтобы отношения между ними были равны. То есть:
х/3 = у/5 = 24/6
Упрощая, получаем:
х/3 = у/5 = 4
Значит, можно выбрать любое число, которое будет кратно 3 и 5, например, 15. Тогда:
х/3 = 15/3 = 5
у/5 = 15/5 = 3
Таким образом, х = 15 * 5 = 75, у = 15 * 3 = 45.
Ответ: х = 75, у = 45.
2) Аналогично, для того, чтобы числа х, у и 24 были пропорциональны числам 1/8, 1/36 и 1/9, необходимо, чтобы отношения между ними были равны. То есть:
х/(1/8) = у/(1/36) = 24/(1/9)
Упрощая, получаем:
х/0.125 = у/0.0278 = 216
Значит, можно выбрать любое число, которое будет кратно 0.125 и 0.0278, например, 0.6944. Тогда:
х/0.125 = 0.6944/0.125 = 5.555
у/0.0278 = 0.6944/0.0278 = 25
Таким образом, х = 0.125 * 5.555 = 0.6944, у = 0.0278 * 25 = 0.6944.
Ответ: х = 0.6944, у = 0.6944.
