Вопрос школьника
Отрезок АВ точкой С разделены в отношении 4: 7, причем одна из частей на 9 см меньше другой. Найдите длину каждой части
Ответ от учителя
Пусть отрезок АВ имеет длину х. Тогда точка С делит его на две части в отношении 4:7, то есть первая часть равна 4/11 от длины отрезка АВ, а вторая часть равна 7/11 от длины отрезка АВ.
Пусть первая часть отрезка АВ равна у. Тогда вторая часть отрезка АВ равна 7/4 у.
Из условия задачи известно, что одна из частей на 9 см меньше другой. Пусть это первая часть, то есть у — 9 = 7/4 у. Решая это уравнение, получаем у = 36.
Таким образом, первая часть отрезка АВ равна 36 см, а вторая часть равна 7/4 у = 63 см.
Проверим, что сумма длин двух частей равна длине всего отрезка АВ: 36 + 63 = 99, что соответствует длине отрезка АВ, если его длина равна х = 99.
